Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти предел (1/(2*4)+1/(4*6)+...+1/(2n*(2n+2))) СРОЧНО!

Ответы 1

  • \displaystyle \frac{1}{2\cdot4}+ \frac{1}{4\cdot6}+...+\frac{1}{2n \cdot(2n+2)}= \frac{1}{4} \bigg( \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{n\cdot(n+1)}\bigg)=\\\\ = \frac{1}{4} \bigg(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{n+1-n}{n\cdot(n+1)}\bigg)=\\ \\ \\ = \frac{1}{4} \bigg(1- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} -\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1}\bigg)= \frac{1}{4} \bigg(1-\frac{1}{n+1}\bigg)= \frac{1}{4} ,~~n\to\infty

    • Автор:

      rosa7u4d
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years