Докажите, что выражение a^10-2a^9+a^8 делится на a-1 

вынесем a^8 за скобку и получим:a^8*(a^2-2a+1)=a^8*(a-1)^2т.о. имеем произведение, в котором один из множителей, а именно (a-1)^2, делится на (а-1), тогда и все произведение делится на (а-1)