Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 34. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Имеем четыре последовательных натуральных числа: n-1; n; n+1; n+2Составим уравнение по условию задачи, получим:n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 34Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений: ((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=34Перемножим:1(2n-1)+1(2n+3)=34Раскроем скобки:2n-1+2n+3=344n=32n=8Ответ:   7, 8, 9, 10.