Найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии(хn), если x3=20, x5=-40.

Найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии(хn), если x3=20, x5=-40.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  jerry
- 6 лет назад

Ответы 2

Формулы нужно виучить (посмотрите их ещё раз в интернете или в учебнике, там есть ещё вариации формул). Если что не ясно, спрашивайте.
- Автор:
  terry
- 6 лет назад
- 0
Между $a_3$ и $a_5$ два члена, поэтому вычисляем разницу между этими членами ( $a_5-a_3$ ) и делим на 2 (потому что какое-то число прибавлялось в два етапа: от $a_3$ к $a_4$ и от $a_4$ к $a_5$ ): $a_5-a_3=-40-20=-60; \\ \frac{-60}{2}=-30$ - это разность данной арифметической прогрессии.Проверим: $a_4=a_3+d=20+(-30)=-10; \\ a_5=a_4+d=-10-30=-40$ - совпадает с данными.Найдём $a_1$ :[Между $a_3$ и $a_1$ тоже два этапа, поэтому d нужно отнять два раза от $a_3$ ] $a_1=a_3-2d=20-2*(-30)=20+60=80.$ Можем тоже проверить(проверять это необязательно, если хорошо знаешь формулы и уверен в результате): $a_2=a_1+d=80-30=50; \\ a_3=a_1+2d=80+2*(-30)=80-60=20; \\ (a_3=a_2+d=50-30=20)$ - данные совпадают.Найдём $a_9$ : $a_9=a_1+8d=80+8*(-30)=-160.$ Теперь найдём непосредственно сумму членов от 1 к 9: $S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$ , где n - член к которому нужно считать (здесь 9). $S_9= \frac{(80+(-160))*9}{2}=-360.$ Ответ: сумма первых девяти членов арифметической прогресии равна -360.
- Автор:
  layla
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ