Найти интервалы монотонности экстремумы функции
Пример:f(x)=-x³-2x²+1
Нужно подробное решение, спасибо если ответите))

Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную.Производная суммы равны сумме производных.f'(x)=-3x^2-4xНайдем нули производной-3x^2-4x=0-x(3x+4)=0x=0 x =-4/3При x>0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)При -4/3<x<0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3;0)При x<-4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0;+бесконечность)x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку)x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)