c²+8c+16=(c-4² )=?
что должно следовать дальше?

Объясни как ?

(c - 4)² = c² - 8c + 16 , но у нас было не - 8c , а + 8c то есть c² + 8c + 16 . Значит для того чтобы равенство было верно нужно прибавить 16с и тогда - 8c + 16c = 8c . Понятно ?

эмм....у вас не правильно либо вы меня не поняли

c² + 8c + 16 = (c - 4)² + 16c