решите систему уравнений: [tex]3\sqrt{x+y}-2 \sqrt{x-y}=4

2\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} =3[/tex]
ответ (2,5 ; 1,5)

Сделаем замену: √(х+у)=а, √(х-у)=в, получим3а-2в=42а-в=3   умножим второе уравнение на -23а-2в=4-4а+2в=-6    сложим оба уравнения и найдём ашку-а=-2а=2 подставим значение ашки в любое уравнение (желательно                       попроще)2*2-в=3     найдём бэшку-в=3-4-в=-1в=1.  Сделаем обратную замену√(х+у)=2√(х-у)=1  возведём в квадрат оба уравнениях+у=4х-у=1   сложим и отнимем2х=52у=3х=2,5у=1,5. Поскольку и х+у>0, и х-у>0, то это и есть решение системы.Ответ: х=2,5; у=1,5.