[tex] \frac{1 + \sqrt{2x + 1} }{x} = 1[/tex]Даю кучу баллов за не сложный пример

Ответы 4

сам то понял что написал одз x больше нуля и x меньше нуля при таком одз решений нет
- Автор:
  chynamendez
- 6 лет назад
- 0
Как это нет? Это эквивалент x не равен нулю
- Автор:
  omariwshs
- 6 лет назад
- 0
$\frac{1+ \sqrt{2x+1} }{x} - 1 = 0$ $\frac{1+ \sqrt{2x+1} -x }{x} = 0$ ОДЗ: x<0, x>0Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. $1+\sqrt{2x+1} -x = 0$ $\sqrt{2x+1} = x-1$ Возведем обе части в квадрат, получим2x+1=x^2-2x+1x^2-4x=0x(x-4)=0x1=0, x2=4Первый корень не подходит => x = 4Ответ: x = 4
- Автор:
  rambossah
- 6 лет назад
- 0
одз: $\left \{ {{2x+1\geq 0} \atop {xeq 0}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x\geq - \frac{1}{2} } \atop {xeq 0}} ight. \Rightarrow x \in[- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)$ решаем: $\frac{1 + \sqrt{2x + 1} }{x} = 1 \\1+\sqrt{2x+1}=x \\\sqrt{2x+1}=x-1 \\2x+1=(x-1)^2 \\2x+1=x^2-2x+1 \\x^2-4x=0 \\x(x-4)=0 \\x_1=0otin [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty) \\x_2=4 \in [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)$ Ответ: x=4
- Автор:
  salvador82
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ