• [tex] \frac{1 + \sqrt{2x + 1} }{x} = 1[/tex]
    Даю кучу баллов за не сложный пример

Ответы 4

  • сам то понял что написал одз x больше нуля и x меньше нуля при таком одз решений нет
  • Как это нет? Это эквивалент x не равен нулю
    • Автор:

      omariwshs
    • 6 лет назад
    • 0
  •  \frac{1+ \sqrt{2x+1} }{x} - 1 = 0 \frac{1+ \sqrt{2x+1} -x }{x} = 0ОДЗ: x<0, x>0Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.1+\sqrt{2x+1} -x = 0 \sqrt{2x+1} = x-1 Возведем обе части в квадрат, получим2x+1=x^2-2x+1x^2-4x=0x(x-4)=0x1=0, x2=4Первый корень не подходит => x = 4Ответ: x = 4
    • Автор:

      rambossah
    • 6 лет назад
    • 0
  • одз: \left \{ {{2x+1\geq 0} \atop {xeq 0}} ight. \Rightarrow  \left \{ {{x\geq - \frac{1}{2} } \atop {xeq 0}} ight. \Rightarrow x \in[- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)решаем: \frac{1 +  \sqrt{2x + 1} }{x}  = 1
\\1+\sqrt{2x+1}=x
\\\sqrt{2x+1}=x-1
\\2x+1=(x-1)^2
\\2x+1=x^2-2x+1
\\x^2-4x=0
\\x(x-4)=0
\\x_1=0otin [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)
\\x_2=4 \in [- \frac{1}{2} ;0)\cup(0;+\infty)Ответ: x=4
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years