Последовательность (bn) -геометрическая прогрессия. Найдите b1 i q, если b3 = 45 и S3 = 65.

Я неподумал што ето системой можно решить...

А другого способа я не вижу.

S3=b1*(q³-1)/(q-1), b3=b1*q². Подставляя известные значения S3 и b3, получаем систему уравнений:b1*q²=45b1*(q³-1)/(q-1)=65Так как q³-1=(q-1)*(q²+q+1), то второе уравнение можно сократить на множитель q-1. Тогда система примет вид:b1*q²=45b1*(q²+q+1)=65Из первого уравнения находим b1=45/q². Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 45*(q²+q+1)/q²=65, которое приводится к квадратному уравнению 4*q²-9*q-9=0. Оно имеет корни q1=3 и q2=-3/4. В первом случае b1=45/3²=5, во втором случае b1=45/(-3/4)²=80. Ответ: b1=5, q=3 либо b1=80, q=-3/4.