Решите неравенство: (значок I - значит модуль) [tex] \frac{I \sqrt{x} - 1I- \sqrt{x}

Ответы 1

$\frac{I \sqrt{x}-1 I- \sqrt{x} }{I2x-1I-x} \ \textgreater \ 0$ Найдем ОДЗ:x<0x<0l 2x01 l -x =0x<0l 2x-1 l -x=0x<0x=1x=1/3x∈(-∞;0)∪{1/3;1}Окончательное ОДЗ:x∈[9;1/3)∪(1/3;1)∪(1;+∞);Теперь дело за малым(Посмотрим на ВСЕ случаи : $\left \{ {{I \sqrt{x} -1 I -\sqrt{x}\ \textgreater \ 0 } \atop {I2x-1I\ \textgreater \ 0}} ight. \\ \\ \left \{ {{I \sqrt{x}-1I-\sqrt{x}\ \textless \ 0 } } \atop {I2x-1I-x\ \textless \ 0}} ight. \\ \\$ При открытии модуля опять 2 случая, если нужно розпишу, а так: $\left \{ {{x\in(-\infty; \frac{1}{4}) } \atop {x\in(-\infty; \frac{1}{3})U(1;+\infty) } }} ight. \\ \\ \\ \\ \left \{ {{x\in(\frac{1}{4};+\infty)}} \atop {x\in(\frac{1}{3};1)}} ight.$ Находим пересечения из первой системы : x∈(-∞;1/4)Из второй системы: x∈(1/3;1)Находим их объединение : $x\in(-\infty;\frac{1}{4})U(\frac{1}{3};1)$ Не забываем про ОДЗ и находим их общее объединение, что и будет ответом:Ответ: $x\in[0;\frac{1}{4})U(\frac{1}{3};1)$
- Автор:
  zimmerman
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы