Сума трьох чисел, що утворюють арифметична прогресію дорівнює 15. Якщо до них додати відповідно 1, 4 і 19 то одержані числа на утворюють геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.

a₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15    a₁+d=5    a₁=5-da₁+1           a₁+d+4          a₁+2d+19      геом прогрессия5-d+1         5-d+d+4         5-d+2d+196-d                 9                    24+d9²=(6-d)(24+d)81=144-18d-d²d²+18d-63=0D=324+252=576=24²1) d=3    a₁ =2     a₂=5   a₃=8  2) d=-21    a₁=26    a₂=5     a₃=-16ответ   2;5;8     или    26;5;-16