Вариант контрольной работы (пробная)

1. Преобразуйте в многочлен
а) (а-2)(а+2)-2а(5-а)
б) (y-9)^2-3y(y+1)
в) 3(x-4)^2-3x^2

2. Разложите на множители
a) 25x-x^2
б) 2x^2-20xy+50y^2

3. Упростите выражение
(c^2-b)^2-(c^2-1)(с^2+1)+2bc^2
Найдите его значение при b=-3.

4. Представьте в виде произведения
а) (x-4)^2-25x^2
б) a^2-b^2-4b-4a

5. Докажите тождество
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab


Я не знаю как решать. Помогите. А контрольная завтра

№1(а-2)(а+2)   - 2а(5-а) = (а²  - 2²)  -  2а * 5  -  2а *(-а) = = а²  - 4   - 10а  + 2а²  = (а²  +2а)  - 10а  - 4  == 3а² -10а  - 4(у-9)² - 3у(у+1) = (у²  - 2*у*9 + 9² )  - 3у*у  -3у*1 == у²  - 18у  + 81   - 3у²  - 3у  =  (у²  - 3у²)  - (18у+3у) + 81 == - 2у² - 21у  + 813( х -4)² - 3х²  = 3 (х²  - 2*х*4 +4²)  - 3х² = 3х² - 24х + 48 - 3х² == -24х + 48№2.25х - х²  = 25 * х  - х*х  = х(25 - х) 2х² - 20ху  +50у² = 2(х² - 10ху  + 25у²) = 2(х² - 2*х*5у + (5у)² ) == 2(х-5у)²№3.(с² - b)²  - (c²-1)(c² + 1)  +2bc² =  (c²)²  - 2bc² +b²  - ( (c²)²  - 1²) + 2bc² == c⁴  + b²  - c⁴  + 1  = b²  + 1при b =  - 3   ⇒  (-3)²  + 1 = 9 + 1 = 10№4.(х - 4)²  - 25х²  = (х - 4)²  - (5х)²  = (х-4-5х)(х-4 +5х) = (-4х -4)(6х - 4) == -4(х+1)  * 2(3х - 2) =  - 8(х+1)(3х-2)a² - b²-4b -4a = (a² - b²)  + (-4a -4b) = (a-b)(a+b)  - 4(a+b) = = (a+b)(a-b-4)№5.(а+b)² - (a-b)² = 4ab(a+b +a-b)(a+b -(a-b))= 4ab2a*(a+b -a+b) = 4ab2a *2b = 4ab4ab≡4ab   тождество доказано.