Докажите, что значение выражения 3 в 9 степени - 5 в 3 степени - делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = - 12. Найдите значение выражения

(a - b)².

Разложим выражение на множители:3⁹ - 5³ =  (3³)³  - 5³ = 27³  - 5³ =по формуле сокращенного умножения (разность кубов):= (27 - 5)(27² +27*5 + 5²) ==  22 × (27² + 27*5 + 5²)Один из множителей  = 22 ⇒  выражение делится нацело на 22.а+b = 9    ab = -12   (а-b)²  = ? По формулам  сокращенного умножения :(a - b)²  = a²  - 2ab  + b²  =  a² + b²   - 2ab Подставим значение аb = -12 : (a - b) ²  =  а²  + b²   - 2*(-12) = a²+ b² + 24Нам неизвестно выражение  (а² + b²) , найдем его :(а+b)² = a²  + 2ab  + b²  = (a²+ b²)  + 2ab Подставим значения   а + b = 9 ;  аb = -12 :9²  =  а²  + b²  + 2 *(-12)81 =  a²  +  b²  -  24a² + b²  =  81 + 24a² + b²  = 105Следовательно:(а-b)² =  105   + 24 = 129