Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника на гипотенузу, равна \sqrt[4]{2} , а угол между медианой и биссектрисой, проведенными из той же вершины , равен 22,5°. Найдите площадь треугольника.

Ответы 1

  • Проведем дополнительные прямые ON⊥ AC И OM⊥AB.Не трудно заметить, что АО=ОС, AN=NC, ΔAON=ΔNOC ⇒ ΔAOC равнобедренный∠CAO=∠CAD+∠DAO=45°+22,5° =67,5°=∠OCASin 67,5= \frac{AK}{AC}  ⇒ AC= \frac{AK}{Sin 67,5} = \frac{ \sqrt{4} }{2}: \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{2} } }{2} = \frac{ \sqrt{4}}{\sqrt{2+ \sqrt{2} }} условных единиц длиныΔABC: Tg67,5= \frac{AB}{AC}  ⇒ AB=Tg67,5* AC= \frac{ \sqrt{4}}{ \sqrt{2+ \sqrt{2} }}* \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} } S=AB*AC/2S=\frac{ \sqrt{4}}{\sqrt{2+ \sqrt{2} }} *\frac{ \sqrt{4}}{ \sqrt{2+ \sqrt{2} }}* \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} }* \frac{1}{2} = \frac{2}{2+ \sqrt{2} }*\sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} } условных единиц площади
    answer img

    • Автор:

      annie96
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years