Юля задумала натуральное число, вычла из него 5, умножила полученное число на 16, зачеркнула последнюю цифру результата, полученное число умножила на 17, зачеркнула предпоследнюю цифру результата и получила 51. Какое число задумала Юля?

Проведём анализ с конца.Пусть предпоследняя цифра результата- b, тогда результат состоит из чисел  5, b, 1Для трёхзначного числа abc признак делимости на 17(a,b - 5*c ) / 17Подберём b  50 - 5*1= 45 | :17≈2.65 51-  5*1= 46 | :17≈2.70 ... 56 - 5*1= 51 | :17=3  -> искомое число 561561/17= 3333CЧтобы частное от деления 33С на 16 было натуральным числом (деление без остатка),  C- должно быть чётным числом, т.к. делитель 16- есть чётное число.330/16 = 20,625332/16 = 20,75...336/16 = 2121+ 5 = 26Ответ: Юля задумала число 26.