докажите, что при любых значениях x выражение x^2-16x+86 принимает положительные значения

Решим задачу графически Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при положительный.Дальше находим х координату вершины по формуле Теперь, чтобы получить y координату вершины, просто поставим 8 в выражениеИтак, видим, что ветви направлены вверх, y координата вершины параболы положительна, значит это выражение никогда не будет принимать отрицательные значения

x²-16x+86=x²-2*8x+8²+22=(x-8)²+22(x-8)²≥0   22>0