27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Так как книги одного автора должны стоять рядом, пока можно рассматривать трёхтомник как одну книгу. Тогда всего книг условно 28.Количество возможных перестановок из 28 элементов по формулеP₂₈ = 28!Три книги трёхтомника должны стоять рядом, но в произвольном порядке. Количество таких перестановок из 3 элементовP₃ = 3! = 2*3 = 6Книги на полке можно расставить P₃*P₂₈ = 6*28! = 1829330067670283163009024000000   способамиОтвет: 6*28!