Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. Найдите абсциссу точки касания.

Дана функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.Находим производную функции.y' = 3x^2 - 4x - 6.Производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.По заданию к = -2.Приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2.Получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√64-(-4))/(2*3)=(8-(-4))/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2;x_2=(-√64-(-4))/(2*3)=(-8-(-4))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈   -0.666667.Получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3).Используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек.у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая).у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.