Найдите периметр прямоугольника,если его диагональ 15 см,а его площадь равна 108см

Пусть а,b   -  стороны прямоугольникаПлощадь  прямоугольника :ab = 108Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты   ⇒ по т. Пифагора : a² + b²  = 15²Система уравнений:{ab=108             ⇒ a = 108/b{a² + b² = 15²     (108/b)²  + b² = 15²11664/b²   + b²  - 225 = 0         |*b²b²≠0b⁴  - 225b²  + 11664 = 0замена : b² = хх²  - 225х  + 11664 =0D = (-225)²  - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²D>0  - два корня уравнениях₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144b²  = 81b₁ = 9 b₂  =  - 9    не удовлетворяет условию задачиb² = 144b₁ = 12b₂ =  - 12   не удовлетворяет условию задачиа₁ = 108/9  = 12 а₂ = 108/12 = 8 Стороны  прямоугольника :  12  и  8 .Периметр прямоугольника: Р= 2*(12+8) = 40 смОтвет:  40 см.