Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

Ответы 1

  • b_{1} , b_{2}= b_{1}q, b_{3}= b_{1} q^{2} \left \{ {{ b_{1}+ b_{1}q =3} \atop b_{1}* b_{1}q=36}} ight. \left \{ {{ b_{1}= \frac{3}{1+q}} \atop { b^{2} q^{2}=36}} ight. подставляем первое уравнение во второе \frac{9}{ (1+q)^{2}}* q^{2}=36 ; \frac{q^{2}}{ (1+q)^{2}}=4 ; \frac{q}{1+q}=+-2 ; q=2+2q; q_{1}=-2; b_{1}= \frac{3}{1-2} ; b_{1.1}=-3 q=-2-2q; q_{2}=- \frac{2}{3} b_{1}= \frac{3}{1- \frac{2}{3}} ; b_{1.2}=9  -3;6;-18 - не подходит 9;-6;4 - подходит   S= b_{1}/(1-q)= \frac{9}{1-(- \frac{2}{3}) } =9/ \frac{5}{3}= \frac{27}{5}=5 \frac{2}{5} надеюсь сделала без ошибок

    • Автор:

      frances
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years