Найдите площадь фигуры, которая задаётся на координатной плоскости условиями

Ответы 1

$|x|+|y-1| \leq 4\; \; \Rightarrow \; \; |y-1| \leq 4-|x|\; \; \Rightarrow \\\\\Big (\, |A|\leq b\; \; \Rightarrow \; \; -b\leq A\leq b\, \Big )\\\\-(4-|x|)\leq y-1\leq 4-|x|\\\\|x|-4 \leq y-1 \leq 4-|x|\; \; \to \; \; \left \{ {{y-1 \leq 4-|x|} \atop {y-1 \geq |x|-4}} ight. \; \left \{ {{y \leq 5-|x|} \atop {y \geq |x|-3}} ight.$ Область y≤5-|x| - это часть плоскости, лежащая ниже графика y=5-|x| . График y=5-|x| получаем из графика y=-|x| путём переноса его на 5 единиц вверх вдоль оси ОУ.Область y≥|x|-3 - это часть плоскости, лежащая выше графика y=|x|-3.График y=|x|-3 получаем из графика у=|x| путём переноса его на 3 единицы вниз вдоль оси ОУ.Получили область, состоящую из двух равных треугольников. Высоты треугольников h=4 и основание а=8 (видно из чертежа).Площадь полученного четырёхугольника равна S=2*(1/2*a*h)=a*h=4*8=32
- Автор:
  miranda6kg2
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ