Решите пожалуйста неравенство БЕЗ метода рационализации

Ответы 1

$log_{x-2} \frac{1}{5} \geq log_{ \frac{x-3}{x-5} } \frac{1}{5 } \\ \\$ ОДЗ:{x-2>0{x-2≠1{(x-3)/(x-5)>0{(x-3)/(x-5)≠1{x≠5x∈(2;3)U(5;+∞)перейдем к основанию 5 $\frac{ log_{5} \frac{1}{5} }{ log_{5}(x-2) } \geq \frac{ log_{5} \frac{1}{5}}{ log_{5} \frac{x-3}{x-5} } \\ \\ log_{5}(x-2) \geq log_{5} \frac{x-3}{x-5} \\ \\ 5\ \textgreater \ 1 \\ \\$ знак сохраняем $x-2 \geq \frac{x-3}{x-5} \\ \\ \frac{(x-2)(x-5)-x-3}{x-5} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-8x+13}{x-5} \geq 0 \\ \\$ D=64-4*13=64-52=12=4*3x₁=4+√3x₂=4-√3решаем методом интервалов-------[4-√3]++++++(5)---------[4+√3]+++++++x∈[4-√3;5)U[4+√3;+∞)с учетом ОДЗ, получаем ответx∈[4-√3;3)U[4+√3;+∞)
- Автор:
  sam71
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы