Катер проплыл 40 км по течению реки и 16 км против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2км\ч.

решено неверно

я так и поняла, просто здесь во-первых сильно коротко, а задача из ДПА, а во-вторых не все данные задействованы.... Вы можете помочь?

да легко

Ответ :8

Скорость катера по течению = v+2 км / чСкорость катера против течения = v-2 км / чПо течению катер проплыл за 40/(v+2) чПротив течения катер проплыл за 16/(v-2) чВремя всего пути составило 3 часа => составим уравнение40/(v+2) + 16/(v-2) = 340/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => Приведем к общему знаменателю, получим(40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0Дробь равна 0 , когда числитель равен нулю:40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => Раскрываем скобки40v-80+16v+32-3(v^2-4)=056v-80+32-3v^2+12=0-3v^2+56v-36=0D = 56^2 - 4*(-3) *(-36) =  3136 - 432 = 2704v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18Очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катераОтвет: v = 18 км / ч