Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 90. Если из этих чисел вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите исходные числа

Пусть первое число x, второе (x+d), третье (х+2d)х+x+d+x+2d=90 ⇒  x+d=30 (x-7), (x+d-18)  и  (х+2d-2)  образуют геометрическую прогрессиюПо основному свойству геометрической прогрессии:(x+d-18)/(x-7)= (х+2d-2)/(x+d-18) Умножаем крайние и средние члены пропорции(х+d-18)²=(x+2d-2)(x-7)Система{x+d=30   ⇒  d=30 -  x{(х+d-18)²=(x+2d-2)(x-7)(30-18)²=(58-x)(x-7)x²-65x+550=0D=4225-4·550=2025x=10   или   х=55d=20   или   d=-2510; 30; 50или55; 30; 5