Легкоатлеты Петя и Вася бегут от сосны до дуба, затем, не теряя времени, бегут обратно к сосне, после, не теряя времени, — к дубу, и т.д., от дерева к дереву, каждый по прямой со своей постоянной скоростью. Однажды они одновременно стартовали от разных деревьев. Первая их встреча произошла на расстоянии 300 м от сосны, а третья — на расстоянии 400 м от сосны, причём все три первые их встречи происходили, когда они бежали по направлению друг к другу. Найдите расстояние между сосной и дубом.

Спасибо

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будетV1= 300/t ; А скорость второго V2=(х-300)/t так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать(х-300)+х+400=2х+100; А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300В тоже время для второго бегунаt3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим(2х+100)/300=(2х-100)/(х-300)(2x+100)(x-300)=(2x-100)*3002x^2+100x-600x-30000=600x-30000;2x^2-1100x=0x(2x-1100)=0x0 или 2х-1100=0 х=550метров!