Какое наибольшее число красных и синих фишек можно поставить на доску 40×40 так, чтобы в одной строчке с каждой красной фишкой не было бы других фишек, кроме неё, и в одном столбце с каждой синей фишкой не было бы других фишек, кроме неё?

можно попонятнее

По одной боковой стороне (крайнего стоблца) красные фишки (только одна боковая сторона) кроме одной «угловой» клетки, так же и с синими ( по одной боковой стороне (крайней строки) то есть получаем 39 красных фишек и 39 синих.

а почему нельзя по одной диагонали поставить все красные, а по другой все синие? Тогда получится 40+40=80

А все, поняла!