Моторная лодка проплыла 9 км по течению реки и 14 км противтечения за такое же время, которое понадобится ей, чтобы проплыть 24 км встоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течениясоставляет 3 км/ч. - №28422772

Моторная лодка проплыла 9 км по течению реки и 14 км против

течения за такое же время, которое понадобится ей, чтобы проплыть 24 км в

стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения

составляет 3 км/ч.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  bosco9ty7
- 6 лет назад

Ответы 1

Ответ: 24 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки по течению реки х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч. Времени по течению реки, на расстояние в 9 км, лодка затратила $\frac{9}{x+3}$ часов и против течения реки, на расстояние в 14 км, лодки затратила $\frac{14}{x-3}$ часов, что в сумме будет равно времени затраченным на расстояние в 24 км, в стоячей воде, это $\frac{24}{x}$ часов. Составим уравнение:
$\frac{9}{x+3} +\frac{14}{x-3} =\frac{24}{x}$
$9x(x-3)+14x(x+3)=24(x^{2} -3x+3x-9)$
$9x^{2} -27x+14x^{2} +42x=24x^{2} -216$
$23x^{2} +15x=24x^{2} -216$
$x^{2} -15x-216=0$
$D=(-15)^{2} -4*1(-216)=1089$
$x_{1} =\frac{15-\sqrt{1089} }{2*1}$
x₁=(-9) км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
$x_{2} =\frac{15+\sqrt{1089} }{2*1}$
x₂=24 (км/ч) скорость лодки в стоячей воде.
- Автор:
  avery75
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years