Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • f(x)=x^3/3+x^2+1 на отрезке [-3;1] помогите пожалуйста

Ответы 1

  • 1) Найдем производнуюF'(x)=(x^3/3+x^2+1)' = x^{2} +2x

    2) Найдем точки экстремума y' = 0

    x^{2} +2x =0 \\ \\ x(x+2) = 0 \\ \\ x=0 \ ; \ x = -2

    Оба значения принадлежат отрезку [-3;1]

    3) Найдем значение производной слева и справа при х=-2

     f(-3) = (-3)^{2} +2*(-3) = 3 \ \textgreater \ 0 \\ \\ f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0

    Производная меняет знак с "+" на "-"  значит х=-2 точка максимума

    Найдем значение производной слева и справа при х=0

    f(-1) = (-1)^{2} +2(-1) = -1 \ \textless \ 0 \\ \\ f(1) = (1)^{2} +2*1 = 3 \ \textgreater \ 0

    Производная меняет знак с "-" на "+"  значит х = 0 точка минимума.

    • Автор:

      maliyah
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years