а) cos2x+3sinx=2. Укажите его наибольшее решение, принадлежащее отрезку [-3П; П].
б) cos2x+2=3cosx. Укажите его наименьшее решение, принадлежащее отрезку [-2,5П; -0,5].

A)cos2x=1-2sin²x1-2sin²x+3sinx=2;2sin²x-3sinx+1=0D=(-3)²-4·2·1=1sinx=1/2   ⇒  x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn, n∈Z ⇒ x=(-1)ⁿ(π/6)+πn, n∈Z илиsinx=1  ⇒ x=(π/2)+2πk, k∈ZОтрезку [-3π;π] принадлежит наибольший кореньх=5π/62.cos2x=2cos²x-12cos²x-1+2-3cosx=02cos²x-3cosx+1=0D=9-8=1cosx=1/2  ⇒  x=±(π/3)+2πn, n∈ Zилиcosx=1 ⇒   x=2πk, k∈ ZОтрезку [-2,5π; -0,5] принадлежит  наименьший  кореньх=-(π/3)-2π=-7π/3

Cos2x + 3Sinx = 21-2Sin²x + 3Sinx - 2 = 02Sin²x - 3Sinx + 1 = 0Sinx = m , - 1 ≤ m ≤ 12m² - 3m + 1 = 0D = (- 3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1Наибольшее решение  5π/6 при n = 0Cos2x + 2 = 3Cosx2Cos²x - 1 + 2 - 3Cosx = 02Cos²x - 3Cosx + 1 = 0Cosx = m ,   - 1 ≤ m ≤ 12m² - 3m + 1 = 0D = (- 3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1m = 1    и    m = 1/2Cosx = 1x₁ = 2πn , n ∈ zCosx = 1/2Наименьшее решение (- 7π/3)