Помогите пожалуйста.3sin в квадрате x- 2sonx· cosx =3cos в квадрате x

Когда Вы делите на cos(2x), нужно проверять, чтобы все корни cos(2x) не были равными нулю, точнее, не входили в множество полученных решений

Полностью согласен, но дабы сократить можно этого не делать

3sin²x -2sinxcosx = 3cos²x3sin²x -2sinxcosx - 3cos²x = 03() - sin2x -3() = 0 - sin2x -  = 03-3cos2x - 2sin2x - 3 - 3cos2x = 0-6cos2x - 2sin2x = 0-6 - 2tg2x = 0-2tg2x = 6tg2x = -32x = arctg(-3) + πk,k∈zx = - + , k∈z