x^2-(3a+2)x+3a^2=0 найти все значения а при котором один из корней в 3 раза больше другого. Помогите, пожалуйста!

Спасибо большое

Огромное спасибо

пожалуйста

Один корень х, тогда второй 3хПо теореме Виетта х+3х=3а+23х²=3а²решим эту систему 4х=3а+2⇒х=(3а+2)/4подставим во второе уравнение и решим его относительно а3((3а+2)/4)²=3а² или (3а+2)²/16=а²умножим на 16, получим(3а+2)²=16а² или 9а²+12а+4=16а²16а²-9а²-12а-4=07а²-12а-4=0D=144+112=256=16²а=(12-16)/14=-4/14=-2/7а=(12+16)/14=2Ответ: -2/7 и 2