• найдите нули функции y=cos^2 x - sin^2 x на промежутке [0; П]

Ответы 2

  • нули функции - точки, в которых функция принимает нулевое значение, то есть при y=0.y=cos^2x-sin^2x
\\y=0
\\0=cos^2x-sin^2xрешаем это уравнение:свернем по формуле косинус двойного углаcos^2x-sin^2x=0
\\cos2x=0
\\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n
\\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Zтеперь найдем корни этого уравнения на промежутке [0;π]0\leq \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}\leq \pi
\\0\leq \pi+2\pi n\leq 4\pi
\\0\leq 1+2n\leq 4
\\-1\leq 2n \leq 3
\\ -\frac{1}{2} \leq n \leq  \frac{3}{2} 
\=0; x= \frac{\pi}{4} 
\=1; x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4} Ответ: \frac{\pi}{4};\  \frac{3\pi}{4}
    • Автор:

      austin19
    • 6 лет назад
    • 0
  • Cos²x - Sin²x = Cos2xCos2x = 02x =  \frac{ \pi }{2}+ \pi n\\\\x= \frac{  \pi \p }{4} + \frac{ \pi n}{2}\\\\0 \leq  \frac{ \pi }{4}+  \frac{ \pi n}{2} \leq  \pi \\\\- \frac{ \pi }{4}  \leq  \frac{ \pi n}{2}  \leq  \frac{3 \pi }{4} \\\\- \frac{1}{2}  \leq n \leq  \frac{3}{2}  \\\=0 , x _{1} = \frac{ \pi }{4}\\\=1 , x _{2}  =  \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2} = \frac{3 \pi }{4}
    • Автор:

      beautiful
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years