Решите пожалуйста, желательно на бумаге ab/ a^2 -b^2 : a^2 b^2 / a-b, если a=5+ Корень 5, b=5-

Ответы 1

Для начала упрощаем: $\frac{ab}{a^2-b^2} : \frac{a^2b^2}{a-b} = \frac{ab}{(a-b)(a+b)} : \frac{a^2b^2}{a-b} = \frac{ab}{(a-b)(a+b)} * \frac{a-b}{a^2b^2}$ Производим сокращение (a-b) из первой дроби, и a-b из второй дроби, и получаем $\frac{ab}{a+b} * \frac{1}{a^2b^2}$ a²b² можно представить как ab · abТогда получаем: $\frac{ab}{a+b} * \frac{1}{ab*ab}$ Сокращаем аb из первой дроби, и ab из второй дроби, и получаем $\frac{1}{a+b} * \frac{1}{ab}$ А теперь подставляем значения (a = 5 + √5 ; b = 5 - √5) $\frac{1}{(5+ \sqrt{5})+(5- \sqrt{5})} * \frac{1}{(5+ \sqrt{5})*(5- \sqrt{5})}$ В первой дробей взаимно уничтожаем корни, и остаётся 5+5=10, а во второй дроби получаем формулу сокращённого умножения(разность квадратов) $\frac{1}{10} * \frac{1}{5^2- \sqrt{5}^2} = \frac{1}{10} * \frac{1}{25- 5} = \frac{1}{10} * \frac{1}{20} = \frac{1}{200}$
- Автор:
  nestlehugf
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы