98 БАЛОВ
При а>0, b>0, c>0, доказать, что:
(а+2с)(c+2b)(b+2a)>16\sqrt{2} *abc

только непонятно, как вышла вторая строчка, ведь сказано, что равенство в неравенстве коши получается тогда и только тогда, когда a и b равны. Например, a=1 и b=1, тогда сред. арфм. а и б = их среднему геометрическому. А так как в условии задачи не сказано, а, б и с неравны, то зачем менять >= на >. И если так, то я не совсем понимаю как в последней строчке получить строгое неравенство

Ффффффффффффффффффффффффффффффффффф