Найти острый угол между параболами y=x^2 и y=8-x^2 В точке их пересечения имеющей положительную абсциссу
Расписать пошагово

Находим точки пересечения парабол y=x^2 и y=8-x^2.x^2 = 8-x^2 ,2x^2 = 8х^2 = 8/2 = 4,x = 2 и х = -2.По заданию принимаем х = 2.Находим производные функций в этой точке.y=x^2,       y' = 2x,   y'(2) = 2*2 = 4. y=8-x^2,   y' = -2x,   y'(2) = -2*2 = -4.Угол между кривыми равен углу между касательными к кривым в данной точке.tg α =(k2-k1)/(1+k1*k2) = (-4-4)/(1+4*(-4)) = -8/(1-16) = 8/15.α = arc tg(8/15) =  0,489957 радиан = 28,07249°.