Знайдіть п’ятнадцятий член і суму перших 20-ти членів арифметичної прогресії, якщо а1= - 4,2 ,d= 0,6.

Ответ:

Объяснение:

Найдите пятнадцатый член и сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если а1= - 4,2 ,d= 0,6.

______________________________

Дано: a₁ = -4,2; d = 0,6

Найти: a₁₅, S₂₀

Формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + d(n-1). Найдем пятнадцатый член:

а₁₅ = а₁ + 14d

a₁₅ = -4,2 + 14 * 0,6 = -4,2 + 8,4 = 4,2

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

\displaystyle \boxed{\tt S_n = \frac{2a_1 +d(n-1)}{2} \,*\,n}. Найдем сумму первых 20 членов:

\displaystyle S_{20} = \frac{2 \,*\,(-4,2) + 19 \,*\,0,6}{\not2} \,*\, \not20\\

S₂₀ = (-8,4 + 11,4) * 10

S₂₀ = 3 * 10 = 30

#SPJ1