Докажите, что при любых целых значениях переменных значение число
5x^2+12xy+9y^2+6x+34 можно представить в виде суммы квадратов трех
натуральных чисел.

чувак,да ты просто топ!!!!!!!УРАААААААААААААААААА

Варя точнее

5x² + 12xy + 9y² + 6x + 349y² + 12xy практически создают квадрат суммы, дополним это выражение:9y² + 12xy + 4x² = (3y + 2x)², заметим, что это выражение есть целое число в квадрате.5x² + 12xy + 9y² + 6x + 34 = x² + (4x² + 12xy + 9y²) + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 34x² + 6x также дополняем до полного квадрата:x² + 6x + 9 = (x + 3)²(3y + 2x)² + x² + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 9 + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 2525 = 5² (целое число в квадрате)(3y + 2x)² + (x + 3)² + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 5²Итак, получившееся выражение однозначно при любых целых x и y можно представить в виде суммы квадратов трёх натуральных чисел.