Докажите, что каждое из уравнений имеет по два корня.

а) x^2+2x-8=0

б) 3^2-5x-2=0

Подправьте, пожалуйста, 1) 4 +32 = 36; 2) 49 > 0.

а) D = 2^2 - 4 * (-8) = 4 +  32 = 4040 < 0 ⇒ два корняб) 3х^2 - 5x-2 = 0D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 4949 < 0 ⇒ два корня

Решение:Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант положительный.а) х² + 2х - 8 = 0a = 1, b = 2, c = -8D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36,D > 0, уравнение имеет два различных корня, что и требовалось доказать.б) 3х² - 5х - 2 = 0a = 3, b = -5, c = -2D = b² - 4ac = (-5)² - 4·3·(-2) = 25 + 24 = 49,D > 0, уравнение имеет два различных корня, что и требовалось доказать.