При каком значении x числа
х - 1, 3х - 5 и 9х - 19 являются последовательными членами геометрической прогрессии?

прошу прощения, невнимательно прочла условие. Сейчас исправлю

b₁ = х - 1b₂ = 3х - 5b₃ = 9х - 19b₃ : b₂ = b₂ : b₁(9х - 19)/(3х-5) = (3х-5)/(х-1)(9x-19)(x-1) = (3x-5)²9x² - 9x - 19x + 19 = 9x² - 30x + 259x² - 28x + 19 - 9x² + 30x - 25 = 02x - 6 = 02x = 6x = 3 Ответ: при х=3

Используем основное свойство геометрической прогрессии:  для всех n>1Для данной последовательности (х-1);  (3х-5); (9х-19) получаем уравнение на основе основного свойства геометрич. прогрессии.(3х-5)² = (х-1)· (9х - 19)9х² - 30х + 25 = 9х² - 9х - 19х + 199х² - 30х + 25 - 9х² + 9х + 19х - 19 = 0- 2х + 6 = 0- 2х = - 6х = (-6) : (- 2)х = 3Проверим х = 3.3 - 1 = 2         =>  b₁ = 2 3 * 3 - 5 = 4    => b₂ = 4 9*3 - 19 = 8    => b₃ = 82;  4;  8 действительно образует геометрическую прогрессию.Ответ: х = 3