Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, выехал с постоянной скоростью первый велосипедист, а через полчаса после него со скоростью на 10 км/ч больше выехал второй велосипедист. Найдите скорость первого велосипедиста, если в пункт В он прибыл на 30 минут позже второго. Ответ дайте в км/ч

Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.

Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.

Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.

Составим и решим уравнение:

60/х - 60/(х + 10) = 1;

60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;

x^2 + 10х - 600 = 0;

По теореме обратной теореме Виета:

х1 = 20;

х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.

Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч.