Илья задумал натуральное число он прибавил к числу сумму его цифр и получил 96 . какое число задумал Илья?

Он задумал двузначное число, т.к. у него получилось число 96. Пусть задуманное число ху , тогда:

xy + x + y = 96

Представим в разряды числа xy = 10x + y

10x + y + x + y = 96

11x + 2y = 96

Так как сумма четных чисел даст четное число, т.е. 2у - четное, значит и 11х тоже четное. Подходит одно значение x=8

11*8 + 2y = 96

2y = 96 - 88

2y = 8

y = 4

Таким образом, число 84 — искомое.

Ответ: 84.