№4 Докажите что (2n+3)² - (2n-3)(2n+5) делиться на 8 2(20степень) + 2(25степени) -4 (11

Ответы 1

(2n + 3)² - (2n - 3)(2n + 5) = 4n² + 12n + 9 - 4n² - 10n + 6n + 15 == 8n + 24= 8(n + 3)Если один из множителей делится на 8, то и всё произведение делится на 8 . Что и требовалось доказать.2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - (2²)¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² = 2²⁰(1+ 2⁵ - 2²) = = 2²⁰(1 + 32 - 4) = 2²⁰ * 29Если один из множителей делится на 29, то и всё произведение делится на 29.Графиком функции y = x² - 6x + 9 является парабола, ветви которой направлены вверх, значит наименьшим значением выражения будет являться ордината вершины параболы.Найдём абсциссу вершины: $x_{0} =- \frac{b}{2a}=- \frac{-6}{2} =3\\\\y _{0}=3 ^{2} -6*3+9=9-18+9=0$ Наименьшее значение выражения x² - 6x + 9 равно 0 .Рассуждения аналогичныеy = x² - 6x + 12 $x_{0} =- \frac{b}{2a}=- \frac{-6}{2}=3\\\\y_{0} = 3^{2}- 6 * 3 + 12 = 9 - 18 + 12=3$ Наименьшее значение выражения x² - 6x + 12 равно 3 .
- Автор:
  samuelnewton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ