Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • пожалуйста помогите очень нужно. Докажите тождество: sin x- cos x=- корень из 2cos ( пи/4+x)

Ответы 1

  • sinx-cosx=sinx-sin(\frac{\pi}{2}-x)=2\cdot sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-x}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}-(x-\frac{\pi}{4}))=\sqrt2\cdot cos(\frac{3\pi }{4}-x)=\\\\=\sqrt2\cdot cos(\pi -(\frac{\pi}{4}+x))=[\, cos(\pi -t)=-cost\, ]=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)

    • Автор:

      mollyl34c
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years