Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста, найти интеграл или установить расходимость.

Ответы 1

  • Подынтегральная функция существует на [1;+∞)\displaystyle \int\limits^{+\infty}_1\frac{dx}{x^2+x}=\int\limits^{+\infty}_1(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})dx= \lim_{b \to +\infty}(ln|\frac{x}{x+1}|)|^b_1=\\=\lim_{b \to +\infty}(ln|\frac{b}{b+1}|)-ln\frac{1}{2}=\lim_{b \to +\infty}ln|\frac{1}{1+\frac{1}{b}^{\to0}}|-ln\frac{1}{2}=-ln\frac{1}{2}\approx0,693Подынтегральная функция не существует в точке х=0\displaystyle \int\limits^{0}_{-1}\frac{dx}{x^3}= \lim_{b \to 0-0} (-\frac{1}{2x^2})|^b_{-1}=\lim_{b \to 0-0}(-\frac{1}{2(0-0)^2})+\frac{1}{2}=-\infty+\frac{1}{2}=\\=-\inftyИнтеграл расходится

    • Автор:

      duarte
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years