Найти b1 и q, если b1+b3=20 b2+b4=60
(геометрическая прогрессия)

bn = b₁ * qⁿ⁻¹b₃ = b₁ * q²b₁ + b₃ = b₁ + b₁ * q² = 20   (1)b₂ = b₁ * qb₄ = b₁ * q³b₂ + b₄ = b₁ * q + b₁ * q³ = 60   (2)Составим систему из уравнений (1) и (2): b₁ + b₁ * q² = 20b₁ * q + b₁ * q³ = 60b₁(1 + q²) = 20b₁q(1 + q²) = 60Разделим второе уравнение на первое.b₁(1 + q²) = 20(b₁q(1 + q²))/(b₁(1 + q²))= 60/20b₁(1 + q²) = 20q = 3b₁(1 + 9) = 20q = 3b₁ = 2q = 3Ответ: b₁ = 2, q = 3