при каких A, B,и C справедливо равенство:x+3/x^2 (x-1)=A/x+B/x^2+C/x-1?

Надо в правой части привести дроби к общему знаменателю.Общий знаменатель будет равен x^2(x-1), то есть такому же выражению, которое стоит в знаменателе исходной дроби.В итоге получим равенство двух дробей с равными знаменателями.Остаётся приравнять числители.Получили равенство двух многочленов.Один из них с числовыми коэффициентами, а другой с буквенными.Два многочлена равны тогда и только тогда, когда коэффициенты при одинаковых степенях многочлена равны. Приравниваем коэффициенты при х^2, x и свободные члены ( которые являются коэффициентами при нулевой степени х).