Богом прошу, помогите!

Найдите, в какой точке графика функции y = x√3 - x³/ 3 касательная наклонена к оси абсцисс под углом α=π/3.

Спасибо большое!

Не за что!)

Спасибо большое!

Дано: y = x√3 - x³/ 3; α = π / 3.Найти: O (x; y)Из данной функции y = x√3 - x³/ 3 найдём производную: y ' = √3 - x²k = tg α = f ' (x₀)k - это угловой коэффициент касательнойtg α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катетуf ' (x₀) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).Из данной функции найти k очень тяжело.Воспользуемся значением угла αПо формуле tg α = f ' (x₀)tg π / 3 = √3Теперь подставляем в формулу tg α = f ' (x₀) вместо tg α - √3, а вместо f ' (x₀) - √3 - x² и решаем уравнение:√3 = √3 - x²- x² = 0х = 0 => О (0; у), найдём у:Подставляем полученное значение х в y = x√3 - x³/ 3:у = 0 * √3 - 0³ / 3 = 0 => О (0; 0)Ответ: О (0; 0) - точка соприкосновения 

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. В свою очередь тангенс угла наклона прямой к оси ox равен угловому коэффициенту.f'(x0)=k=tg(a)находим производную данной функции:пусть x координата искомой точки будет b, тогда:нам известен угол наклона, значит:решим уравнение:найдем y- координату точки: y(0)=0значит в точке (0;0) касательная составляет с графиком данной функции угол в Ответ: (0;0)