найдите область определения
если что , единица делить на натуральный логорифм 1-√(х²-1)

про осень мне понравилось...

Это опечатка, у меня телефон дурит

а чувство юмора?

А чувство юмора у меня не дурит

:))

Давай сначала определим: что такое область определения?в учебнике написано: область определения - это множество допустимых значений аргумента "х".Вопрос: а что: бывают недопустимые? Прикинь, бывают! Недопустимые значения "х"- это числа, при которых действия нашего выражения не выполняются ( знаем, что делить на 0 нельзя, нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, ну, и т.д.)Смотрим на наш пример:есть логарифм , значит вспоминаем: логарифм отрицательного числа и нуля не существует (1 - √(х² -1) >0)есть квадратный корень (х² -1) ≥ 0есть черта дроби, а это деление, а делить на 0 нельзя (lg(1 - √(х² -1) )≠0теперь составим систему этих условий, решим и... всё.(1 - √(х² -1) >0)              -√(х² - 1) > -1, ⇒ √ (х² -1) <1, ⇒ x² -1 < 1х² -1 ≥ 0                            x² -1 ≥ 0, ⇒ (-∞;-1] ∪ [1; +∞) (lg(1 - √(х² -1) ) ≠ 0, ⇒   1 - √(х² -1) ≠1 , ⇒  -√(х² -1) ≠ 0, ⇒ х ≠ +-1Ответ: (-√2;-1)∪(1;√2)

1) под корнем выражение не отрицательно.x^-1 >=0; x €(-oo; -1] U [1; +oo)2) под логарифмом число положительно1 - √(x^2-1) > 0При этом сам корень арифметический, то есть не отрицательный.0 <= √(x^2-1) < 10 <= x^2-1 < 11 <= x^2 < 2x € (-√2; -1] U [1; √2)Этот промежуток входит в промежуток из 1) пункта.3) в знаменателе дроби не должно быть 0.lg (1-√(x^2-1) ≠ 0 (это знак не равно).1-√(x^2-1) ≠ 1√(x^2-1) ≠ 0x^2 - 1 ≠ 0x ≠ -1; x ≠ 1Ответ: x € (-√2; -1) U (1; √2)