Сколько корней имеет уравнение (sin^2x+sinx)/cosx =0 в промежутке [0;4п]?

Не 7 корней

область определения надо учесть

(sin²x+sinx)/cosx=0cosx≠0x≠π/2+πn, n∈Zsin²x+sinx=0sinx(sinx+1)=0sinx=0 или sinx+1=01) sinx=0x=πn, n∈Z2) sinx+1=0sinx=-1x=(-π/2)+2πn, n∈ZВыпишем точки на единичной окружности, которые принадлежат [0; 4π] и при которых знаменатель не обращается в нуль:sinx=0 в точках 0, π, 2π, 3π, 4πПолучается, на промежутке [0; 4π] уравнение имеет 5 корней