Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько последовательных натуральных чисел,начиная с 1,нужно сложить чтобы их сумма была 105.

Ответы 2

  • 1-141+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105

    • Автор:

      megan
    • 6 лет назад
    • 0
  • пусть нам надо сложить n последовательных натуральных чисел, для того чтобы получить 1051+2+3+... - n чиселвоспользуемся арифметической прогрессией:первый член: a1=1разность: d=a2-a1=2-1=1формула для суммы n членов арифметической прогрессии:S_n= \frac{a_1+a_n}{2} *n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} *nи эта сумма по условию: S=105подставляем S, a1 и d в формулу, находим n: \frac{2*1+1*(n-1)}{2} *n=105 \\ \frac{n+1}{2} *n=105 \^2+n=210 \^2+n-210=0 \\D=1+4*210=1+840=841=29^2 \_1= \frac{-1+29}{2} =14 \_2= \frac{-1-29}{2} \ \textless \ 0n=14 => надо сложить 14 последовательных натуральных чисел, начиная с 1 чтобы получить 105Ответ: 14

    • Автор:

      sarahf9bv
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years